Question

Помогите пожалуйста! ДАЮ 100 БАЛЛОВ! Случайная величина Х имеет распределение: Х 0 1 2 3 4 р 0,1 0,3 0,3 0.2 0,1 Найдите М(Х),Д(Х), В виду личных проблем, не успеваю выполнить задания, по этому прошу помощи!)

Answer 1

Ответ:

Математическое ожидание находим по формуле m = ∑xipi.

Математическое ожидание M[X].

M[x] = 0*0.2 + 1*0.3 + 2*0.4 + 3*0.1 = 1.4

Дисперсию находим по формуле d = ∑x2ipi - M[x]2.

Дисперсия D[X].

D[X] = 02*0.2 + 12*0.3 + 22*0.4 + 32*0.1 - 1.42 = 0.84

Среднее квадратическое отклонение σ(x).

sigma(x) = sqrt(D[X]) = sqrt(0.84) = 0.92

Answer 2

Распределение случайной величины X

Дано распределение случайной величины X: X: 0 1 2 3 4 р: 0,1 0,3 0,3 0,2 0,1

Математическое ожидание (М(Х))

Математическое ожидание (М(Х)) случайной величины X можно найти, умножая каждое значение X на его вероятность и суммируя результаты.

М(Х) = 0 * 0,1 + 1 * 0,3 + 2 * 0,3 + 3 * 0,2 + 4 * 0,1

Вычислим: М(Х) = 0 + 0,3 + 0,6 + 0,6 + 0,4 = 1,9

Таким образом, математическое ожидание (М(Х)) случайной величины X равно 1,9.

Дисперсия (Д(Х))

Дисперсия (Д(Х)) случайной величины X можно найти, используя формулу:

Д(Х) = М(Х^2) - (М(Х))^2

где М(Х^2) - математическое ожидание квадрата случайной величины X.

Вычислим М(Х^2): М(Х^2) = (0^2 * 0,1) + (1^2 * 0,3) + (2^2 * 0,3) + (3^2 * 0,2) + (4^2 * 0,1)

М(Х^2) = 0 + 0,3 + 1,2 + 1,8 + 0,4 = 3,7

Теперь вычислим дисперсию (Д(Х)): Д(Х) = М(Х^2) - (М(Х))^2

Д(Х) = 3,7 - (1,9)^2

Д(Х) = 3,7 - 3,61 = 0,09

Таким образом, дисперсия (Д(Х)) случайной величины X равна 0,09.

Вывод

Математическое ожидание (М(Х)) случайной величины X равно 1,9, а дисперсия (Д(Х)) равна 0,09.