Question

Найди область определения выражения 6,2x^2−5/x+5.   (Бесконечность обозначай «−Б» или «+Б», знак «−» или «+» вводи в одно окошечко вместе с Б или с цифрой.)  Область определения:  (;)∪(;)​

Answer 1

Функция определена, если в ней не присутствует деление на ноль.

x + 5 ≠ 0

x ≠ -5

Отсюда область определения:

(-Б;-5)∪(-5;+Б)

Answer 2

Чтобы найти область определения выражения, нужно определить значения переменных x, при которых выражение имеет смысл и не приводит к делению на ноль.

В данном случае у нас есть два условия, которые необходимо учесть:

1) Знаменатель выражения не должен равняться нулю, так как деление на ноль невозможно. В данном случае знаменатель равен (x+5), поэтому исключаем значение x = -5.

2) Квадратный корень должен иметь неотрицательное значение. Выражение 6,2x^2 - 5 не может быть отрицательным, так как умножение на положительное число не меняет знак. Значит, нет дополнительных ограничений для области определения.

Таким образом, область определения выражения 6,2x^2 - 5/(x+5) составляет всю числовую ось, кроме точки x = -5. В общем виде это записывается как (-Б, -5) ∪ (-5, +Б).