Question

Допоможіть: 5x+7y = 57,9x - 7y=83​

Answer 1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений используем метод сложения (метод Гаусса).

Умножим первое уравнение на 9 и второе на 5, чтобы избавиться от коэффициентов при y:

45x + 63y = 521 45x - 35y = 415

Теперь сложим оба уравнения:

(45x + 63y) + (45x - 35y) = 521 + 415

Получим:

90x + 28y = 936

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

90x = 936 - 28y x = (936 - 28y) / 90

Подставим это выражение в одно из исходных уравнений:

5((936 - 28y) / 90) + 7y = 57

Упростим выражение:

(4680 - 140y) / 90 + 7y = 57 4680 - 140y + 630y = 5130

Соберем все y-термы:

490y = 5130 - 4680 490y = 450 y = 450 / 490 y = 0.918

Теперь найдем x, подставив полученное значение y в одно из исходных уравнений:

5x + 7(0.918) = 57 5x + 6.426 = 57 5x = 57 - 6.426 5x = 50.574 x = 50.574 / 5 x = 10.115

Итак, решение системы уравнений состоит из координат x = 10.115 и y = 0.918.