Question

используя формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение упростите выражение cos + cos3 и найдите его значение, если cos =

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри фото

Answer 2

Для упрощения выражения cos^2(x) мы можем использовать формулу преобразования суммы и разности тригонометрических функций. Формула звучит следующим образом:

cos(a) * cos(b) = (1/2) * (cos(a-b) + cos(a+b))

В нашем случае, у нас есть выражение cos(x) * cos(3x). Мы можем рассматривать его как произведение двух функций: cos(a) и cos(b), где a = x и b = 3x.

Используя формулу преобразования суммы и разности, мы можем заменить это произведение следующим образом:

cos(x) * cos(3x) = (1/2) * (cos(x-3x) + cos(x+3x))

Упрощая выражение внутри скобок, мы получаем:

cos(x) * cos(3x) = (1/2) * (cos(-2x) + cos(4x))

Теперь мы можем вычислить значение выражения, используя известное значение cos(x).

Если у нас дано значение cos(x), например, cos(x) = a, то мы можем заменить cos(x) в упрощенном выражении на a:

cos(x) * cos(3x) = (1/2) * (cos(-2x) + cos(4x)) = (1/2) * (a * cos(-2x) + a * cos(4x))

Таким образом, для нахождения значения выражения cos^2(x), мы должны знать значение cos(x). Если у вас есть значение cos(x), пожалуйста, предоставьте его, и я смогу вычислить значение выражения для вас.