Question

Яке з наведених нижче пар є розв'язком рівняння х²+у²=25​

Answer 1

Ответ:

х²+у²=25

(0;5)→0²+5²=25. Верно.

Answer 2

Рівняння х² + у² = 25 є рівнянням кола з центром в початку координат (0,0) і радіусом 5.

Для знаходження його розв'язків, ми можемо розглянути всі можливі значення х і у, для яких виконується це рівняння.

Оскільки kvadrat дорівнює 0, для того щоб сума квадратів х і у дорівнювала 25, або один з множників дорівнює 0.

Тому рівняння має такі розв'язки:

1. Якщо х = 0, то у може бути будь-яким числом plus або мінус 5, оскільки 0² + у² = 0 + у² = у², і якщо у² = 25, то у = plus або мінус 5.

2. Якщо у = 0, то х може бути будь-яким числом plus або мінус 5, оскільки х² + 0² = х², і якщо х² = 25, то х = plus або мінус 5.

3. Якщо х = 5, то y має бути 0 (оскільки 5² + 0² = 25), і навпаки, якщо y = 5, то х має бути 0.

Таким чином, розв'язками рівняння х² + у² = 25 є такі пари (0, plus або мінус 5), (5, 0) і (мінус 5, 0).

Answer 3

Ваше рівняння є квадратним рівнянням, яке можна переписати у вигляді (x-3)(x+3) = 0. Це рівняння має два розв'язки: x = 3 та x = -3.

Отже, якщо ви шукаєте розв'язки рівняння x² + u² = 25, ви можете підставити ці значення x в рівняння та знайти відповідні значення u.

Наприклад, якщо ви підставите x = 3, ви отримаєте:

3² + u² = 25 9 + u² = 25 u² = 25 - 9 u² = 16

Отже, u = 4 або u = -4.

Аналогічно, якщо ви підставите x = -3, ви отримаєте:

(-3)² + u² = 25 9 + u² = 25 u² = 25 - 9 u² = 16

Отже, u = 4 або u = -4.

Отже, пари розв'язків (x, u) для вашого рівняння x² + u² = 25 є (3, 4), (3, -4), (-3, 4) та (-3, -4) [Source 5](https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BC%D0%B8/02%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83/2.01%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D