Question

Розв'язати систему рівнянь 7x + 6y =6 ; 3x + 4y =9​

Answer 1

Объяснение:

подробное решение смотри на фото

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь ми використаємо метод заміщення або метод різниць.

1. Метод заміщення: З першого рівняння виразимо x: 7x = 6 - 6y x = (6 - 6y) / 7 Підставимо це значення x у друге рівняння: 3((6 - 6y) / 7) + 4y = 9 Розв'яжемо це рівняння для y: (18 - 18y) / 7 + 4y = 9 (18 - 18y) + 28y = 63 18 + 10y = 63 10y = 63 - 18 10y = 45 y = 45 / 10 y = 4.5 Підставимо це значення y у перше рівняння для знаходження x: x = (6 - 6(4.5)) / 7 x = (6 - 27) / 7 x = (-21) / 7 x = -3 Отже, розв'язок системи рівнянь: x = -3, y = 4.5.

2. Метод різниць: Помножимо перше рівняння на 3 та друге на 7 для збалансування коефіцієнтів перед x: 21x + 18y = 18 21x + 28y = 63 Віднімемо друге рівняння від першого: (21x + 18y) - (21x + 28y) = 18 - 63 0x - 10y = -45 -10y = -45 y = (-45) / (-10) y = 4.5 Підставимо це значення y у перше рівняння для знаходження x: 21x + 18(4.5) = 18 21x + 81 = 18 21x = 18 - 81 21x = -63 x = (-63) / 21 x = -3 Отже, розв'язок системи рівнянь такий же: x = -3, y = 4.5.