Question

Товарному поезду до города необходимо проехать 70 км. Отправление поезда задержалось на 2 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 4 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скорость поезда? Первоначальная скорость поезда равна ? км/ч. 35 баллов!!!

Answer 1

Пусть первоначальная скорость х/км/ч/, после увеличения на 4 км/ч она стала (х+4) км/ч, отсюда уравнение

70/х-70/(х+4)=2

70*(х+4-х)=2*(х²+4х)

70*2=х²+4х

х²+4х-140=0

По Виету х=-14- не подходит по смыслу задачи, х=10

Значит, первоначальная скорость поезда равна 10 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу скорости, расстояния и времени:

скорость = расстояние / время

Пусть первоначальная запланированная скорость поезда равна V км/ч.

Сначала посчитаем время, которое поезд задержался: задержка = 2 ч

Теперь посчитаем время, которое поезд должен проехать после задержки: время = (расстояние) / (скорость)

Поскольку поезд должен проехать 70 км, а скорость увеличена на 4 км/ч, то новая скорость будет V + 4 км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение:

время = 70 / (V + 4)

Так как время увеличилось на 2 часа, мы можем записать уравнение:

время + 2 = 70 / V

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти первоначальную запланированную скорость поезда.

(vремя + 2) * V = 70

V^2 + 2V - 70 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить факторизацией или использованием квадратного корня.

(V - 7)(V + 10) = 0

V = 7 или V = -10

Ответ: первоначальная запланированная скорость поезда должна была быть равна 7 км/ч.