Question

Разложи на множители (x+15y)2−(15x+y)2. (Найди конечное разложение, в котором каждый множитель, кроме числового коэффициента, уже нельзя разложить на множители!)

Answer 1

(x+15y)2−(15x+y)2=2x+30y-30x-2y=28y-28x

Answer 2

Для начала раскроем скобки в данном выражении:

(x + 15y)^2 - (15x + y)^2

= (x^2 + 2*x*15y + (15y)^2) - (15x)^2 - 2*15x*y - y^2

= x^2 + 30xy + 225y^2 - 225x^2 - 30xy - y^2

= -224x^2 + 195y^2

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

(x + 15y)^2 - (15x + y)^2 = -224x^2 + 195y^2

Каждый множитель в полученном разложении уже не может быть разложен на множители, так как -224 и 195 - числовые коэффициенты.