Question

Найдите значение выражения √108 * tg 5П/4 * sin 23П/3 Под корнем только 108 | / - знак деления,так просто уточняю чтобы не было лишних вопросов)

Answer 1

Відповідь:

$\sqrt{108}$×tg5$\frac{\pi }{4}$×sin23$\frac{\pi }{3}$=6$\sqrt{3}$tg$\frac{5\pi }{4}$sin$\frac{23\pi }{3}$=6$\sqrt{3}$×1×$-\frac{\sqrt{3} }{2}$=-3$\sqrt{3}\sqrt{3}$=-3×3=-9

Пояснення:

Answer 2

Для решения данного вопроса, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить значение выражения под корнем. 2. Вычислить значение корня из полученного значения.

Сначала вычислим значение выражения под корнем. Это выражение состоит из трёх частей: 108, tg 5π/4 и sin 23π/3.

1. Значение 108 остается без изменений. 2. Для вычисления tg 5π/4, мы можем использовать тригонометрическую идентичность: tg(π/4) = 1. Так как 5π/4 равно 5*(π/4), то tg 5π/4 = tg(5*(π/4)) = (tg π/4)^5 = 1^5 = 1. 3. Для вычисления sin 23π/3, мы можем использовать идентичность: sin(2π + x) = sin x. Так как 23π/3 равно 2π + π/3, то sin 23π/3 = sin(2π + π/3) = sin π/3 = √3/2.

Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем вычислить значение выражения под корнем: 108 * 1 * √3/2 = 108√3.

Наконец, мы вычисляем значение корня из полученного значения: √108√3 = √(108*3) = √324.

Таким образом, значение выражения √108 * tg 5π/4 * sin 23π/3 равно √324.