Question

Вычислите число сочетаний C3/7Срочна пожайлуйсто помогите 20 баллов ​

Answer 1

$C_{7}^{3} =\frac{7!}{3!(7-3)!}=\frac{7!}{3!*4!}=\frac{4!*5*6*7}{1*2*3*4!}=5*7=\boxed{35}$

Answer 2

Число сочетаний из n по k, обозначаемое как C(n, k), вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]

где n! - факториал числа n, то есть произведение всех целых чисел от 1 до n включительно.

В данном случае, вам нужно вычислить C(7, 3), что означает количество способов выбрать 3 элемента из 7.

Применяя формулу, получаем:

C(7, 3) = 7! / [3!(7-3)!]

Расшифровываем это выражение:

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 3! = 3 * 2 * 1 = 6 (7-3)! = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Подставляем эти значения обратно в формулу:

C(7, 3) = 5040 / [6 * 24] = 5040 / 144 = 35

Таким образом, количество способов выбрать 3 элемента из 7 равно 35.