Question

1) 3х+у=5 2х+3у=82) х+2у=3 2х+3у=93) х+у=2 х-у=04) 5х+у=2 7х+3у=2Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

1:(1;2)

2:(9;-3)

3:(1;1)

4:(4/11;-2/11)

Answer 2

1) Система уравнений: 3х + у = 5 2х + 3у = 8

Для решения этой системы можно использовать метод сложения или метод подстановки.

Метод сложения: Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 в первом уравнении: 9х + 3у = 15

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (9х + 3у) + (2х + 3у) = 15 + 8 11х + 6у = 23

Получили новое уравнение, которое можно решить относительно одной переменной: 11х = 23 - 6у х = (23 - 6у) / 11

Теперь подставим это значение х в первое уравнение: 3 * ((23 - 6у) / 11) + у = 5

Раскроем скобки и приведем уравнение к общему знаменателю: (69 - 18у + 11у) / 11 = 5 69 - 7у = 55 -7у = 55 - 69 -7у = -14 у = -14 / -7 у = 2

Теперь найдем значение х, подставив у = 2 в первое уравнение: 3х + 2 = 5 3х = 5 - 2 3х = 3 х = 3 / 3 х = 1

Таким образом, решение этой системы уравнений: х = 1, у = 2.

2) Система уравнений: х + 2у = 3 2х + 3у = 9

Метод сложения: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении: 2х + 4у = 6

Теперь вычтем из этого уравнения второе уравнение: (2х + 4у) - (2х + 3у) = 6 - 9 у = -3

Теперь найдем значение х, подставив у = -3 в первое уравнение: х + 2(-3) = 3 х - 6 = 3 х = 3 + 6 х = 9

Таким образом, решение этой системы уравнений: х = 9, у = -3.

3) Система уравнений: х + у = 2 х - у = 0

Метод сложения: Сложим эти два уравнения: (х + у) + (х - у) = 2 + 0 2х = 2 х = 2 / 2 х = 1

Теперь найдем значение у, подставив х = 1 в первое уравнение: 1 + у = 2 у = 2 - 1 у = 1

Таким образом, решение этой системы уравнений: х = 1, у = 1.

4) Система уравнений: 5х + у = 2 7х + 3у = 2

Метод сложения: Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 во втором уравнении: 15х + 3у = 6

Теперь вычтем из этого уравнения второе уравнение: (15х + 3у) - (7х + 3у) = 6 - 2 8х = 4 х = 4 / 8 х = 0.5

Теперь найдем значение у, подставив х = 0.5 в первое уравнение: 5 * 0.5 + у = 2 2.5 + у = 2 у = 2 - 2.5 у = -0.5

Таким образом, решение этой системы уравнений: х = 0.5, у = -0.5.