Question

Розв'язати рівняння за теоремою Вієта х²+10-24=0 срочно!!!​

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Рівняння, яке треба розв'язати за теоремою Вієта, має вигляд х² + 10х - 24 = 0.

Згідно з теоремою Вієта, сума коренів рівняння дорівнює протилежному від коефіцієнта при x, помноженому на знак міжчленів. У нашому випадку, сума коренів буде -10/1 = -10.

Також за теоремою Вієта, добуток коренів рівняння дорівнює вільному члену рівняння, помноженому на знак міжчленів. В нашому випадку, добуток коренів буде -24/1 = -24.

Тепер ми можемо скласти рівняння знайдених коренів за допомогою бінома Ньютона. Запишемо рівняння у вигляді (x - a)(x - b) = 0, де a та b - це корені рівняння.

Ми знаємо, що a + b = -10 і a * b = -24.

Розкриваємо дужки у виразі (x - a)(x - b) = 0, отримуємо x² - (a + b)x + a * b = 0.

Підставляємо відповідні значення a + b і a * b: x² - (-10)x + (-24) = 0.

Спрощуємо вираз: x² + 10x - 24 = 0.

Отримали початкове рівняння, тому корені рівняння будуть такі ж:

x₁ = (-10 + √(10² - 4 * 1 * (-24))) / (2 * 1) = (-10 + √(100 + 96)) / 2 = (-10 + √196) / 2 = (-10 + 14) / 2 = 4 / 2 = 2.

x₂ = (-10 - √(10² - 4 * 1 * (-24))) / (2 * 1) = (-10 - √(100 + 96)) / 2 = (-10 - √196) / 2 = (-10 - 14) / 2 = -24 / 2 = -12.

Отже, розв'язками рівняння х² + 10х - 24 = 0 є x₁ = 2 та x₂ = -12.