Question

Перед началом каждого матча в финальном турнире по волейболу между двумя командами "Викинги" и "Спартанцы" бросается жребий, чтобы определить, какая из двух команд будет подавать в первой партии матча. Команды играют 3 дня, причём каждый день по одному матчу. Найдите вероятность того, что в этих играх команда "Викинги" выиграет жребий все 3 раза.

Answer 1

Ответ:

0.125

Объяснение:

В каждой игре вероятность выиграть жребий 1/2 . Таких игр три. 1/2·1/2·1/2=1/8=0,125

Answer 2

Ваш вопрос связан с теорией вероятностей и событий. Для решения этой задачи нужно учесть, что бросок жребия является равновероятным событием, то есть вероятность выпадения любого из исходов (в данном случае, выпадения "Викингов" или "Спартанцев") равна 1/2.

Вероятность того, что определенное событие произойдет ровно k раз за n попыток, можно вычислить по формуле:

P(X=k) = C(n, k) * (p^k) * ((1-p)^(n-k))

где: - P(X=k) - это вероятность того, что событие произойдет ровно k раз, - C(n, k) - это число сочетаний из n по k, - p - это вероятность того, что событие произойдет, - n - это количество попыток, - k - это количество успешных попыток.

В данном случае, n = 3 (количество матчей), k = 3 (команда "Викинги" должна выиграть жребий 3 раза), и p = 0.5 (вероятность выпадения "Викингов" равна 1/2).

Таким образом, вероятность того, что команда "Викинги" выиграет жребий все 3 раза, можно вычислить по следующей формуле:

P("Викинги" выигрывают жребий 3 раза) = C(3, 3) * (0.5^3) * ((1-0.5)^(3-3))

В Python это можно вычислить следующим образом:

import math

n = 3
k = 3
p = 0.5

# Вычисляем вероятность
probability = math.comb(n, k) * (pk) * ((1-p)(n-k))

print(probability)

Этот код вычисляет вероятность того, что команда "Викинги" выиграет жребий все 3 раза.