Question

Розкладіть на множники вираз 9х²-6х+1 только с объяснением пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Формула квадрата разности

9x²-6x+1=(3х-1)²

Если требуют доказать, то решение следующее:

9x²-6x+1=0

D=b²-4ac=(-6)²-4*9*1=36-36=0

x=(6+0) / 2*9=6/18=1/3

9x²-6x+1=9(x-1/3)²=(3*(x-1/3))²=(3x-1)²

Answer 2

Чтобы разложить выражение 9х² - 6х + 1 на множители, мы должны найти такие выражения, которые, умноженные вместе, дают исходное выражение. Давайте разберемся пошагово:

1. Поиск общего множителя

Сначала посмотрим, есть ли у нас общий множитель для всех трех членов выражения. В данном случае, общего множителя нет.

2. Разложение на квадратные множители

Поскольку у нас имеется квадратный член (9х²), мы можем попытаться разложить его на квадратные множители. В данном случае, 9х² уже является квадратом, поэтому мы не можем разложить его дальше.

3. Разложение на линейные множители

Теперь обратимся к линейным членам (6х и 1). Мы ищем два числа, которые умноженные вместе дают 1, а сложенные дают -6х. В данном случае, такие числа -3х и -2х. Таким образом, мы можем разложить 6х на -3х и -2х.

4. Составление окончательного разложения

Теперь, когда мы разложили линейные множители, мы можем записать исходное выражение в виде произведения множителей: 9х² - 6х + 1 = (3х - 1)(3х - 1)

Таким образом, выражение 9х² - 6х + 1 можно разложить на множители как (3х - 1)(3х - 1).

Примечание: В данном случае, исходное выражение является квадратом разности двух одинаковых линейных множителей.