Question

Помогите срочно с решением! (Показательная форма записи числа)

Answer 1

Рассмотрим $z=3 \sqrt{3} +3$ и тогда модуль комплексного числа
    $|z|= \sqrt{(3\sqrt{3} )^2+3^2} =3 \sqrt{3+1}=6$

$\displaystyle z=6\bigg( \frac{\sqrt{3} }{2} + \frac{1}{2} i\bigg)=6\bigg(\cos \frac{\pi}{6} +i\sin\frac{\pi}{6} \bigg)=6e^\big{i\frac{\pi}{6} }$

Тогда окончательно получаем.
 
            $z^9=\bigg(6e^\big{i\frac{\pi}{6} }\bigg)^9=6^9e^\big{i \,\frac{3 \pi }{2} }$