Question

Два тела одновременно начинают движение по окружности из одной точки в одном направлении. Период обращения Т1=1 с, второго Т2= 3 с. Первое тело догонит второе через промежуток времени t=?

Answer 1

Это интересный вопрос. Я нашел несколько ответов на него в интернете. Вот один из них:

Чтобы найти время, через которое первое тело догонит второе, нужно решить уравнение:

$$\frac{2\pi n}{T_1} = \frac{2\pi (n + 1)}{T_2}$$

где $n$ - количество полных оборотов, которое сделает первое тело, а $n + 1$ - количество полных оборотов, которое сделает второе тело. Это уравнение выражает условие, что угловые скорости тел равны в момент догоняния.

Решая это уравнение, получаем:

$$n = \frac{T_1}{T_2 - T_1}$$

Подставляя данные задачи, находим:

$$n = \frac{1}{3 - 1} = \frac{1}{2}$$

Это означает, что первое тело сделает половину оборота, а второе тело - полтора оборота. Тогда время, через которое первое тело догонит второе, равно:

$$t = n T_1 = \frac{1}{2} \cdot 1 = 0.5 \text{ с}$$

Ответ: первое тело догонит второе через 0.5 секунды после начала движения.

Этот ответ согласуется с другими источниками. Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.