Question

Х²+ах+16=0 при каких значениях а уравнение не имеет корней ?помогите плез ​

Answer 1

Ответ:

при а < 8

Объяснение:

уравнение не имеет корней, если дискриминант(Д) отрицательный, т.е. меньше нуля.

при а равном 8-ми, дискриминант равен нулю, а при нулевом дискриминанте уравнение имеет один корень. но все числа, которые меньше восьми, дискриминант - отрицательный, а значит не имеет корней. а знасит уравнение не имеет корней при а < 8.

Answer 2

Ответ:

при -8<b<8

Объяснение:

Вспоминаем формулу дискриминанта: D=b^2-4ac

в нашем случае значение а выполняет роль b^2

уравнение не имеет корней D<0

следовательно можно решить следующее неравенство: b^2-4ac<0

значения a и с у нас есть, подставил их в наше неравенство: b^2-4*1*16<0

решаем данное неравенство:

b^2-64<0

b^2<64

в качестве использования метода интервалов получаем: -8<b<8

p.s отметь как лучший ответ.

Answer 3

Дано уравнение х² + ах + 16 = 0. Чтобы найти значения а, при которых уравнение не имеет корней, нужно рассмотреть дискриминант (D) данного квадратного уравнения.

Дискриминант это число, которое находится по формуле D = b² - 4ac, где b = а, a = 1 и c = 16.

Подставляем данные в формулу:

D = а² - 4 * 1 * 16 D = а² - 64

Условием для того, чтобы уравнение не имело корней, является то, что D должен быть меньше нуля.

D < 0 а² - 64 < 0 а² < 64

Чтобы найти значения а, при которых условие будет выполняться, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства и учесть, что корень извлекаемого числа может быть положительным или отрицательным:

√(а²) < √64 ±а < ±8

Таким образом, уравнение х² + ах + 16 = 0 не будет иметь корней при значении а, которое меньше -8 или больше 8.