Question

Найдите сумму членов конечной арифметической прогресси - 101, 113, 125, 137...989.

Answer 1

Ответ:

получается 989 это 83 номер прогресии,соответственно 101+989=1090

1090:2 =545

545* 83= 45235

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данной задаче у нас арифметическая прогрессия с первым членом a_1 = -101 и разностью d = 12 (разность между соседними членами прогрессии). Нам нужно найти сумму всех членов прогрессии до a_n = 989.

Для начала, найдем значение n - количество членов прогрессии. Мы немного изменим формулу, чтобы использовать известные значения:

a_n = a_1 + (n-1)*d, 989 = -101 + (n-1)*12.

Решим уравнение:

989 = -101 + 12n - 12, 12n = 989 + 101 - 12, 12n = 1078, n = 1078/12, n ≈ 89.

Теперь, когда мы знаем количество членов прогрессии n = 89, можем найти сумму S_n:

S_n = (89/2)(a_1 + a_n), S_n = (89/2)(-101 + 989), S_n = (89/2)(888), S_n = 89 * 444, S_n ≈ 39416.

Сумма членов данной арифметической прогрессии равна примерно 39416.