Question

1) в арифметической прогресси (An): A17=7.27, A21= -4.73, Найдите разность арифметической прогресси2) в арифметической прогресси (Cn) C1= -4, а сумма первых девяти её членов равна 72. найдите разность ар. прогрес.

Answer 1

1)разность находим по формуле d=Am-Ak/m-k

тогда получимd=21-17/-4/73-7.27

                           d=4/-12

                           d=-1/3

2)из формулы сумма  арифметической прогресси получаем:S=A1+An*n/2

                                                                                                                   72=-4+9*n/2

                                                                                                                   n=28,8

разность находим по формуле d=Am-Ak/m-k

тогда получимd=9-1/28,8-(-4)

                           d=8/32,8

                           d=0,24, если округлить примерно получим 0,25

Answer 2

1) Для нахождения разности арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой An = A1 + (n-1)d, где An - n-ый член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем найти разность прогрессии: A17 = A1 + 16d = 7.27 A21 = A1 + 20d = -4.73

Вычитаем первое уравнение из второго: A21 - A17 = (A1 + 20d) - (A1 + 16d) -4.73 - 7.27 = 20d - 16d -12 = 4d d = -3

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -3.

2) Для нахождения разности арифметической прогрессии с известной суммой первых n членов можно воспользоваться формулой Sn = (n/2)(A1 + An), где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем найти разность прогрессии: C1 = -4 Сумма первых 9 членов прогрессии равна 72: S9 = (9/2)(C1 + C9) = 72 9(-4 + C9) = 144 -36 + 9C9 = 144 9C9 = 180 C9 = 20

Теперь мы можем найти разность прогрессии, используя найденные значения C1 и C9: C9 = C1 + 8d 20 = -4 + 8d 24 = 8d d = 3

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 3.