Question

в конверте находится 12 лотерейных билетов, среди которых 4 выигрышных. из конверта последовательно извлекают билеты. найти вероятность того что вы вытяните 4 выигрышных билета подряд

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

С(4,4)/С(12,4)=0.00202

или

4/12 × 3/11 × 2/10 ×1/9 =0.00202

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что вы извлечете 4 выигрышных билета подряд из 12 лотерейных билетов (среди которых 4 выигрышных), можно воспользоваться теорией комбинаторики и вероятности.

Сначала определим общее количество способов извлечения 4 билетов из 12:

Это можно выразить с помощью сочетания (combination) - число способов выбрать 4 билета из 12:

\[C(12, 4) = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 495\]

Теперь определим количество способов выбрать 4 выигрышных билета из 4:

\[C(4, 4) = \frac{4!}{4!(4-4)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1\]

Таким образом, вероятность того, что первый билет, который вы извлечете, будет выигрышным, равна 4/12, второй - 3/11, третий - 2/10, и четвертый - 1/9 (поскольку на каждом шаге у вас будет на один билет меньше и на один выигрышный билет меньше).

Поэтому общая вероятность вытянуть 4 выигрышных билета подряд составляет произведение этих вероятностей:

\[\frac{4}{12} \times \frac{3}{11} \times \frac{2}{10} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{495}\]

Таким образом, вероятность вытянуть 4 выигрышных билета подряд из конверта с 12 билетами (среди которых 4 выигрышных) составляет 1 к 495.