Question

СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!!!!упростите выражение (t^3-1)^2-(t^3+1) и найди его значение при t=-2

Answer 1

(t³ - 1)² - (t³ + 1) = t⁶ - 2t³ + 1 - t³ - 1 = t⁶ - 3t³

t = - 2    ⇒    t⁶ - 3t³ = (- 2)⁶ - 3 * (- 2)³ = 64 - 3 * (- 8) = 64 + 24 = 88

Answer 2

Чтобы упростить выражение (t^3-1)^2-(t^3+1) при данном значении t=-2, подставим -2 вместо t:

((-2)^3-1)^2-((-2)^3+1)

= (-8-1)^2-(-8+1)

= (-9)^2-(-7)

= 81-(-7)

= 81+7

= 88

Таким образом, значение выражения при t=-2 равно 88.

Answer 3

Для упрощения данного выражения (t^3-1)^2-(t^3+1), будем использовать формулу разности квадратов. Применим ее к первому слагаемому (t^3-1)^2:

(t^3-1)^2 = (t^3-1)*(t^3-1)

Воспользуемся при этом формулой квадрата разности двух слагаемых:

(a-b)*(a-b) = a^2 - 2ab + b^2

Применим эту формулу, положив "a" равным t^3 и "b" равным 1:

(t^3 - 1)*(t^3 - 1) = t^6 - 2t^3*1 + 1

Теперь упростим второе слагаемое (t^3+1):

(t^3+1)

Тогда наше исходное выражение станет:

(t^6 - 2t^3 + 1) - (t^3 + 1)

Далее объединим похожие слагаемые:

t^6 - 2t^3 + 1 - t^3 - 1

Приведя подобные слагаемые, получаем:

t^6 - 3t^3

Для нахождения значения этого выражения при t = -2, подставим t = -2 вместо t:

(-2)^6 - 3(-2)^3 = 64 - 3*(-8) = 64 + 24 = 88

Таким образом, значение выражения (t^3-1)^2-(t^3+1) при t = -2 равно 88.