Question

Помогите решить пример, пожалуйста (7^log 3 2)^log2 3

Answer 1

Loga b= 1/log b a
(7^log3 2)^log2 3=7^log3 2*1/log3 2=7

Answer 2

Ответ 7

=7^(log 3 2 * log 2 3)=7^(log3 2*(log 3 3 /log 3 2))=7^(log3 2 * 1/log 3 2)=7^1=7
(формулы: возведение степени в степень
                 переход от одного основания логарифма к другому)

Answer 3

Я могу помочь вам решить пример, используя свойства логарифмов. Вот подробное решение:

$$ (7^{\\log_3 2})^{\\log_2 3} = 7^{\\log_3 2 \\cdot \\log_2 3} $$

Используем формулу замены основания логарифма:

$$ \\log_a b = \\frac {\\log_c b} {\\log_c a} $$

Подставляем c = 7 и получаем:

$$ \\log_3 2 \\cdot \\log_2 3 = \\frac {\\log_7 2} {\\log_7 3} \\cdot \\frac {\\log_7 3} {\\log_7 2} = 1 $$

Тогда исходное выражение равно:

$$ 7^{\\log_3 2 \\cdot \\log_2 3} = 7^1 = 7 $$

Ответ: 7

Вы можете найти больше информации о логарифмах и их свойствах на этих сайтах. Надеюсь, что это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.