Question

X⁴-5x²+4=0 решите правильно ​

Answer 1

Ответ:

x1=2 x2=-2 x3=1 x4=-1

Объяснение:

Введем замену

t=x^2

t^2-5t+4=0

t1=1   t2=4

x^2=1; x=+-1

x^2=4; x=+-2

Answer 2

Ответ:

x⁴-5x²+4=0 решение на фото

Answer 3

Для решения уравнения x⁴ - 5x² + 4 = 0, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте введем новую переменную, например, y = x². Тогда уравнение примет вид y² - 5y + 4 = 0.

Решение:

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного уравнения. Факторизация здесь не является очевидной, поэтому воспользуемся квадратным уравнением.

Для решения квадратного уравнения y² - 5y + 4 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и получить значения переменной y:

Дискриминант (D) = b² - 4ac где a = 1, b = -5 и c = 4.

Подставляем значения в формулу:

D = (-5)² - 4(1)(4) D = 25 - 16 D = 9

Дискриминант равен 9, что означает, что у нас есть два вещественных корня, так как D > 0.

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим значения переменной y:

y₁ = (-b + √D) / (2a) y₁ = (-(-5) + √9) / (2(1)) y₁ = (5 + 3) / 2 y₁ = 8 / 2 y₁ = 4

y₂ = (-b - √D) / (2a) y₂ = (-(-5) - √9) / (2(1)) y₂ = (5 - 3) / 2 y₂ = 2 / 2 y₂ = 1

Теперь, когда у нас есть значения переменной y, мы можем найти значения переменной x, подставив обратно в уравнение y = x²:

y = x² 4 = x² x² = 4

Из этого получаем два возможных значения для переменной x:

x₁ = √4 x₁ = 2

x₂ = -√4 x₂ = -2

Ответ:

Таким образом, уравнение x⁴ - 5x² + 4 = 0 имеет два рациональных корня: x₁ = 2 и x₂ = -2.