Question

Найти х и у: 4x^2+y^2+4x=2y-3

Answer 1

Ответ:

Х = -0.5; У = 1

Объяснение:

Если находим у и х, тогда преобразовываем систему уравнений.

Answer 2

Для того чтобы найти значения переменных x и y, нужно решить данное уравнение:

4x^2 + y^2 + 4x = 2y - 3

Для начала, давайте приведем уравнение к каноническому виду для круга, чтобы понять его геометрическое значение. Обычно уравнение круга имеет следующий вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра круга, а r - радиус круга.

Для этого уравнения выше, давайте попробуем привести его к каноническому виду:

4x^2 + y^2 + 4x = 2y - 3.

Сначала сгруппируем переменные x и y в одной части уравнения:

4x^2 + 4x + y^2 - 2y = -3.

Теперь давайте завершим квадрат, выделив полные квадраты по переменным x и y:

4(x^2 + x) + (y^2 - 2y) = -3.

Для полного квадрата по x, мы добавим (4/2)^2 = 4:

4(x^2 + x + 4) + (y^2 - 2y) = -3 + 4.

И для полного квадрата по y, мы добавим (-2/2)^2 = 1:

4(x^2 + x + 4) + (y^2 - 2y + 1) = -3 + 4 + 1.

Теперь у нас есть уравнение в канонической форме для круга:

4(x^2 + x + 4) + (y - 1)^2 = 2.

Сравнивая его с общим уравнением круга, мы видим, что центр круга находится в точке (-1, 1), и радиус равен r = √2.

Таким образом, данное уравнение представляет собой уравнение круга с центром в (-1, 1) и радиусом √2.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать.