Question

(x-4)⁴-2(x-4)²-15=0помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1)(x²-4)²-2(x²-4)-15=0

x⁴-8x²+16-2x²+8-15=0

x²(x²-8+16-2+8-15)=0

x2=0

x²=-1

x₁=1 , x₂=-1 , x₃=0

Объяснение:

Answer 2

Ваша задача - решить уравнение (x-4)⁴-2(x-4)²-15=0. Это уравнение можно решить с помощью метода корней.

1. Сначала выразим уравнение в стандартном виде a*v^2 + b*v + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = -15.

2. Затем вычислим дискриминант D = b^2 - 4*a*c = (-2)^2 - 4*1*(-15) = 64.

3. Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы v = [-b ± sqrt(D)] / (2*a). В нашем случае, это даст нам четыре корня:

- x1 = 4 - sqrt(5) - x2 = 4 + sqrt(5) - x3 = 4 - i*sqrt(3) - x4 = 4 + i*sqrt(3)

4. В итоге, корни уравнения (x-4)⁴-2(x-4)²-15=0 равны 4 - sqrt(5), 4 + sqrt(5), 4 - i*sqrt(3) и 4 + i*sqrt(3) .

Важно отметить, что корни 4 - i*sqrt(3) и 4 + i*sqrt(3) являются комплексными числами, так как под корнем i понимается квадратный корень из -1.