Question

Знайдіть область визначення функції у = х +1/х+1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ODZ:

x+1≠0

x≠-1

Answer 2

Функція f(x) = x + 1/x + 1 має область визначення, в якій вона є валідною. Щоб знайти цю область визначення, потрібно враховувати обмеження для значень x, які відповідають природному логарифму та знаменнику дробу (1/x).

1. Обмеження природного логарифму: Функція має природний логарифм (ln(x)) в чисельнику. Природний логарифм визначений для додатних значень, тобто x повинно бути більше нуля:

x > 0

2. Обмеження знаменника (1/x): Знаменник 1/x також має обмеження. Дріб не може дорівнювати нулю, тому:

1/x ≠ 0 x ≠ 0

Отже, функція f(x) = x + 1/x + 1 визначена для усіх додатних значень x (x > 0) та вона також визначена для від'ємних значень x, оскільки вони не порушують обмеження, пов'язані з природним логарифмом та знаменником 1/x.

Таким чином, область визначення функції f(x) = x + 1/x + 1: x ∈ ℝ (усі дійсні числа), x ≠ 0 (окрім 0).