Question

Обчисли наступні два члени арифметичної прогресії та суму перших чотирьох членів, якщо a1=−3 і a2=4,9. a3= a4= S4=

Answer 1

Ответ: 35,4

Объяснение на фото ниже.

Answer 2

Дано: a1 = -3, a2 = 4.9

Мы знаем, что арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа, которое называется шагом или разностью прогрессии.

Для нахождения разности прогрессии d (шага) воспользуемся формулой: a2 - a1 = d.

Подставляя известные значения, получаем: 4.9 - (-3) = d. Выполняя вычисления, получаем: 4.9 + 3 = 7.9 = d.

Теперь, с знанием разности, можно найти a3 и a4. Чтобы найти a3, нужно к a2 прибавить разность прогрессии (d): a2 + d = a3. Подставляя значения: 4.9 + 7.9 = 12.8 = a3.

Чтобы найти a4, также к a3 прибавим разность прогрессии: a3 + d = a4. Подставляя значения: 12.8 + 7.9 = 20.7 = a4.

Теперь, чтобы найти сумму первых четырех членов прогрессии, воспользуемся формулой: s4 = (a1 + a2 + a3 + a4) = (a1 + a2 + a2 + d) = ((a1 + a2) * 2 + d). Подставляя значения, получаем: ((-3 + 4.9) * 2 + 7.9). Выполняя вычисления, получаем: (1.9 * 2 + 7.9) = 3.8 + 7.9 = 11.7 = s4.

Таким образом, два следующих члена арифметической прогрессии: а3 = 12.8, а4 = 20.7. Сумма первых четырех членов прогрессии s4 = 11.7.

Answer 3

Для обчислення наступних двох членів арифметичної прогресії використовуємо формулу:

an = a1 + (n-1)d

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Знаємо, що a1 = -3 і a2 = 4.9. Підставляємо ці значення в формулу:

a2 = a1 + (2-1)d 4.9 = -3 + d

Отримали рівняння: d = 7.9

Тепер можемо обчислити наступні два члени прогресії:

a3 = a1 + (3-1)d a3 = -3 + (3-1)7.9 a3 = -3 + 2(7.9) a3 = -3 + 15.8 a3 = 12.8

a4 = a1 + (4-1)d a4 = -3 + (4-1)7.9 a4 = -3 + 3(7.9) a4 = -3 + 23.7 a4 = 20.7

Тепер розрахуємо суму перших чотирьох членів прогресії за формулою:

Sn = (n/2)(a1 + an)

де Sn - сума перших n членів прогресії.

Підставляємо відомі значення:

S4 = (4/2)(-3 + 20.7) S4 = 2(-3 + 20.7) S4 = 2(17.7) S4 = 35.4

Отже, наступні два члени арифметичної прогресії дорівнюють 12.8 і 20.7, а сума перших чотирьох членів дорівнює 35.4.