Question

При яких значеннях х значення виразу (2х + 1)(х+7) на 7 більше значення виразу х (х+8)​

Answer 1

Ответ:

Соррі за перевернутий екран) Воно так сфотографувалося

Answer 2

Щоб порівняти значення виразів \((2x + 1)(x + 7)\) і \(x(x + 8) + 7\), давайте спочатку розкриємо дужки в обох виразах та спростимо їх.

Для виразу \((2x + 1)(x + 7)\):

1. Розкриваємо дужки, використовуючи розподільний закон (розподіл):

\[(2x + 1)(x + 7) = 2x \cdot x + 2x \cdot 7 + 1 \cdot x + 1 \cdot 7\] \[= 2x^2 + 14x + x + 7\] \[= 2x^2 + 15x + 7\]

Для виразу \(x(x + 8) + 7\):

1. Розкриваємо дужки за допомогою розподільного закону:

\[x(x + 8) + 7 = x \cdot x + x \cdot 8 + 7\] \[= x^2 + 8x + 7\]

Тепер ми можемо порівняти ці два вирази:

Вираз \((2x + 1)(x + 7)\) має вид: \(2x^2 + 15x + 7\)

Вираз \(x(x + 8) + 7\) має вид: \(x^2 + 8x + 7\)

Ми хочемо знайти значення x, при яких вираз \((2x + 1)(x + 7)\) більший за вираз \(x(x + 8) + 7\). Це означає, що:

\[2x^2 + 15x + 7 > x^2 + 8x + 7\]

Після спрощення нерівності ми отримаємо:

\[x^2 + 7x > 0\]

Ця нерівність справедлива для всіх значень x, які задовольняють одній з умов: \(x > 0\) або \(x < 0\). Тобто, вираз \((2x + 1)(x + 7)\) завжди більший за вираз \(x(x + 8) + 7\), коли x є додатнім або від'ємним числом.