Question

Уравнение касательной, проведенной к графику функции у = 3х2 - 2х +5 в точке с абсциссой х0 = 2 имеет вид?

Answer 1

Ответ:

$f(x)=3x^2-2x+5\ \ ,\ \ x_0=2\\\\f(2)=12-4+5=13\\\\f'(x)=6x-2\ \ ,\ \ f'(2)=12-2=10\\\\y=13+10\, (x-2)\\\\\boxed{\ y=10x-7}$

Answer 2

Уравнение касательной, проведенной к графику функции у = 3х^2 - 2х + 5 в точке с абсциссой х0 = 2, имеет вид у - у0 = k(x - x0), где (x0, у0) - координаты точки, а k - коэффициент наклона касательной.

Для нахождения коэффициента наклона k, необходимо найти производную функции у по переменной х и подставить в нее значение х0. Таким образом, уравнение касательной будет иметь вид у - у0 = k(x - x0), где k - значение производной функции у по переменной х в точке х0.

Давайте найдем производную функции у = 3х^2 - 2х + 5: у' = 6х - 2

Теперь подставим значение х0 = 2 в производную функции: k = у'(2) = 6 * 2 - 2 = 12 - 2 = 10

Таким образом, уравнение касательной, проведенной к графику функции у = 3х^2 - 2х + 5 в точке с абсциссой х0 = 2, имеет вид у - у0 = 10(x - 2).

Источники: -: ... -: ...