Question

Між числами 1/9 (Одна девята дробью) і 9 вставте 3 числа так,щоб вони разом з даними складали геометричну прогресію​

Answer 1

b1 = 1/9

b5 = b1*q^4 = 9

b5/b1 = 9 : 1/9 = 81

q^4 = 81

q = +- 3

1. q = 3

b2 = b1*q = 1/9*3 = 1/3

b3 = b2*q = 1/3*3 = 1

b4 = b3*q = 1*3 = 3

2. q = -3

b2 = b1*q = 1/9*(-3) = -1/3

b3 = b2*q = (-1/3)*(-3) = 1

b4 = b3*q = 1*(-3) = -3

Answer 2

Для того, щоб скласти геометричну прогресію, всі числа в ній повинні бути взаємно пропорційними. Це означає, що кожне наступне число в рядку дорівнює попередньому, помноженому на константу, яка називається співвідношенням.

У вашому випадку, числа 1/9, 3, і 9 вже утворюють геометричну прогресію, оскільки 3 = 1/9 * 9.

Тому, щоб вставити ще два числа між 1/9 і 9 так, щоб вони разом утворювали геометричну прогресію, ці числа також повинні бути взаємно пропорційними.

Отже, можна вставити числа 1/3 і 3. Це так, тому що 1/3 = 1/9 * 9/3, і 3 = 1/9 * 3^2.

Таким чином, геометрична прогресія буде виглядати так: 1/9, 1/3, 3, 9.