Question

㏒₂12+㏒₂6-㏒₂18 помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Всё как на фото. При сложении логарифмов с одинаковым основанием они умножаются, а при вычитании делятся)

Answer 2

Для решения данного выражения, вы можете использовать правила логарифмов. В данном случае, вы имеете выражение:

㏒₂12 + ㏒₂6 - ㏒₂18

Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

1. ㏒₂12: Это логарифм по основанию 2 числа 12. Чтобы упростить это выражение, вспомним, что 12 можно представить как произведение 2 и 6, т.е., 12 = 2 * 6. Теперь мы можем использовать свойство логарифма: ㏒₂(AB) = ㏒₂A + ㏒₂B. Таким образом, ㏒₂12 = ㏒₂(2 * 6) = ㏒₂2 + ㏒₂6.

2. ㏒₂6: Это уже у нас есть в предыдущем шаге.

3. ㏒₂18: Аналогично, мы можем представить 18 как произведение 2 и 9, т.е., 18 = 2 * 9. Теперь мы можем использовать свойство логарифма: ㏒₂(AB) = ㏒₂A + ㏒₂B. Таким образом, ㏒₂18 = ㏒₂(2 * 9) = ㏒₂2 + ㏒₂9.

Теперь, объединим все выражения:

㏒₂12 + ㏒₂6 - ㏒₂18 = (㏒₂2 + ㏒₂6) + ㏒₂6 - (㏒₂2 + ㏒₂9)

Заметьте, что ㏒₂6 встречается дважды и отменяется:

(㏒₂2 + ㏒₂6) + ㏒₂6 - (㏒₂2 + ㏒₂9) = ㏒₂2 + ㏒₂6 - ㏒₂2 - ㏒₂9

Теперь мы можем упростить это еще дальше:

㏒₂2 - ㏒₂2 + ㏒₂6 - ㏒₂9

Теперь, обратите внимание, что ㏒₂2 - ㏒₂2 = 0, поскольку логарифм числа по тому же основанию отменяется. Таким образом, выражение упрощается до:

0 + ㏒₂6 - ㏒₂9 = ㏒₂6 - ㏒₂9

Теперь вы можете вычислить численное значение этого выражения, используя логарифмы по основанию 2:

㏒₂6 = 2.585 ㏒₂9 = 3.170

Итак, ㏒₂6 - ㏒₂9 = 2.585 - 3.170 ≈ -0.585.

Таким образом, значение выражения ㏒₂12 + ㏒₂6 - ㏒₂18 равно примерно -0.585.