Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО ______________________ Решить уравнение:7+ 12+...+(2+5x) = 85​

Answer 1

7+ 12+...+(2+5x) = 85

это сумма арифметической прогрессии

ax = 2 + 5x

a1 = 2 + 5 = 7

a2 = 2 + 5*2 = 12 итд

Sx = (a(1) + a(x))/2 * x

x ∈ N

85 = (7 + 2 + 5x)/2 * x

170 = (9 + 5x)*x

5x² + 9x - 170 = 0

D = 9² + 4*5*170 = 81 + 3400 = 3481 = 59²

x₁₂ = (-9 +- 59)/10 = - 34/5   5

x₁ = -34/5 нет

x₂ = 5

проверка

(2 + 5*1) + (2 + 5*2) + (2 + 5*3) + (2 + 5*4) + (2 + 5*5) = 7 + 12 + 17 + 22 + 27 = 85

ответ х = 5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом: 7 + 12 + ... + (2 + 5x) = 85

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному равенству.

Шаг 1: Выполним суммирование слева от знака равенства. 7 + 12 + ... + (2 + 5x) = 85

Шаг 2: Обратимся к сумме арифметической прогрессии. Сумма арифметической прогрессии можно выразить по формуле: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент, l - последний элемент.

В нашем случае, первый элемент a = 7, последний элемент l = 2 + 5x, и сумма S = 85.

Шаг 3: Запишем формулу суммы арифметической прогрессии. 85 = (n/2)(7 + (2 + 5x))

Шаг 4: Упростим выражение в скобках. 85 = (n/2)(9 + 5x)

Шаг 5: Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби. 170 = n(9 + 5x)

Шаг 6: Раскроем скобки. 170 = 9n + 5nx

Шаг 7: Приведем подобные слагаемые. 5nx + 9n = 170

Шаг 8: Факторизуем уравнение. n(5x + 9) = 170

Шаг 9: Разделим обе части уравнения на (5x + 9), чтобы выразить n. n = 170 / (5x + 9)

Таким образом, значение переменной n равно 170, деленное на (5x + 9).

Это окончательное решение уравнения. Если у вас есть конкретное значение x, вы можете подставить его в выражение, чтобы найти соответствующее значение n.