Question

Постройте график уравнения 2xy-4y+x^2-5x+6=0​

Answer 1

Объяснение:

вот не блогадари .......

Answer 2

Чтобы построить график уравнения \(2xy - 4y + x^2 - 5x + 6 = 0\), давайте сначала преобразуем его в более удобную форму, выразив \(y\) через \(x\):

\[2xy - 4y + x^2 - 5x + 6 = 0\]

Сгруппируем члены, содержащие \(y\):

\[2xy - 4y = -x^2 + 5x - 6\]

Теперь выразим \(y\):

\[y(2x - 4) = -x^2 + 5x - 6\]

\[y = \frac{-x^2 + 5x - 6}{2x - 4}\]

\[y = \frac{-x^2 + 5x - 6}{2(x - 2)}\]

\[y = \frac{-(x^2 - 5x + 6)}{2(x - 2)}\]

\[y = \frac{-(x^2 - 2x - 3x + 6)}{2(x - 2)}\]

\[y = \frac{-(x(x - 2) - 3(x - 2))}{2(x - 2)}\]

\[y = \frac{-(x - 2)(x - 3)}{2(x - 2)}\]

Теперь мы видим, что у нас есть асимптота в точке \(x = 2\), так как знаменатель становится равным нулю, и функция не определена в этой точке. Однако, если мы упростим функцию, сократив общие множители, мы получим:

\[y = -\frac{(x - 2)(x - 3)}{2(x - 2)}\]

Здесь \(x - 2\) сокращается, и мы можем записать функцию в следующем виде:

\[y = -\frac{x - 3}{2}\]

Теперь мы видим, что у нас есть наклонная асимптота с наклоном \(-\frac{1}{2}\) и график этой функции является прямой линией. Таким образом, график уравнения будет выглядеть как наклонная прямая, проходящая через точку \((2, 2)\), и она будет иметь наклон \(-\frac{1}{2}\).