Question

Якій вираз тотожно дорівнює многочлену 4a4-4a8

Answer 1

Ответ:

$4a^4-4a^8=4\, a^4(1-a^4)=4\, a^4(1-a)(1+a)(1+a^2)$

Answer 2

Многочлен 4a^4 - 4a^8 можна переписати за допомогою формули для різниці квадратів. Формула різниці квадратів стверджує, що (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. З цієї формули ми можемо отримати, що a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Оскільки 4a^4 - 4a^8 можна переписати як (2a^2)^2 - (2a^4)^2, ми можемо використати формулу для різниці квадратів. Застосовуючи цю формулу, ми отримуємо:

4a^4 - 4a^8 = (2a^2 - 2a^4)(2a^2 + 2a^4)

Таким чином, многочлен 4a^4 - 4a^8 тотожно дорівнює виразу (2a^2 - 2a^4)(2a^2 + 2a^4) .