Question

Технолог смешал раствор, содержащий 20% уксусной кислоты и раствор, содержащий 40% той же кислоты. В итоге получилось 8 л раствора, содержащего 32,5% уксусной кислоты. Найди сколько литров раствора, содержащего 20% кислоты, использовал технолог при смешивании.​

Answer 1

Ответ:

Объем 20%-го раствора - 3л.

Объяснение:

Пусть объем 20%-го раствора - х л. Тогда объем 40%-го раствора  - (8-х) л.

Теперь найдем, сколько литров кислоты в каждом растворе.

Для этого переведем проценты в десятичную дробь.

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо данные проценты разделить на 100.

Часть от числа находится умножением.

20% это 0,2

40% это 0,4

32,5% это 0,325

Следовательно, кислоты в 20%-м растворе будет:

0,2х л;

40%-м растворе:

0,4(8-х) л;

32,5%-м растворе:

8·0,325=2,6 (л)

Составим уравнение:

0,2х+0,4(8-х)=2,6

0,2х+3,2-0,4х=2,6

0,2х=0,6

х=3

Объем 20%-го раствора, которое использовал технолог равен 3 литрам.

Answer 2

Предположим, что технолог использовал x литров раствора, содержащего 20% уксусной кислоты.

Тогда количество уксусной кислоты в этом растворе составит 0.2x литров.

Количество уксусной кислоты в растворе, содержащем 40% уксусной кислоты, будет равно 0.4(8 - x) литров.

Итак, сумма уксусной кислоты в обоих растворах должна быть равна количеству уксусной кислоты в итоговом растворе, содержащем 32.5% уксусной кислоты:

0.2x + 0.4(8 - x) = 0.325 * 8

Раскроем скобки и решим уравнение:

0.2x + 3.2 - 0.4x = 2.6

-0.2x + 3.2 = 2.6

-0.2x = 2.6 - 3.2

-0.2x = -0.6

x = -0.6 / -0.2

x = 3

Таким образом, технолог использовал 3 литра раствора, содержащего 20% уксусной кислоты, при смешивании.