Question

перший член геометричної прогресії дорівнює 32, а знаменник - 1/12. Знайдіть четвертий член прогресії ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается умножением предыдущего на определенное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае у нас есть первый член \(a_1 = 32\) и знаменатель \(q = -\frac{1}{12}\).

Чтобы найти четвёртый член прогрессии (\(a_4\)), мы можем воспользоваться формулой для \(n\)-го члена геометрической прогрессии:

\[a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\]

В данном случае нам нужно найти \(a_4\), поэтому подставляем \(n = 4\):

\[a_4 = a_1 \cdot q^{(4-1)} = 32 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)^3\]

Выполняем вычисления:

\[a_4 = 32 \cdot \left(-\frac{1}{1728}\right) = -\frac{32}{1728} = -\frac{1}{54}\]

Итак, четвёртый член этой геометрической прогрессии равен \(-\frac{1}{54}\).