Question

Разность квадрата двух чисел равна 11 а разность самих чисел равна 1. Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

a = 6; b = 5.

Объяснение:

Возьмём два числа: a и b.

a²-b²=(a-b)(a+b)=11

a-b= 1

Подставляем значение:

a²-b²=(a-b)(a+b)=1*(a+b)=11

1*(a+b) = 11

a+b = 11/1

a+b = 11

С помощью системы уравнений вычисляем:

a+b = 11

a-b= 1

2a = 12

a = 12/2

a = 6

А так как мы знаем сумму чисел, мы можем найти и b!

a+b = 11

6+b = 11

b = 11-6

b = 5

У нас должно получиться:

a+b = 11

a-b= 1

6+5 = 11

6-5 = 1 ✌

Answer 2

Давайте обозначим два числа, между которыми мы ищем разность, как x и y. У нас есть два уравнения:

1. Разность квадрата двух чисел равна 11: x^2 - y^2 = 11

2. Разность самих чисел равна 1: x - y = 1

Мы можем использовать методы алгебры для решения этой системы уравнений. Для начала решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, x:

x = y + 1

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

(y + 1)^2 - y^2 = 11

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

y^2 + 2y + 1 - y^2 = 11

Сократим y^2 с y^2:

2y + 1 - 0 = 11

Теперь выразим y:

2y + 1 = 11

Вычитаем 1 из обеих сторон:

2y = 10

Делим обе стороны на 2:

y = 5

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение:

x = y + 1 x = 5 + 1 x = 6

Таким образом, два числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны x = 6 и y = 5. Разность квадрата этих чисел равна 11, а разность самих чисел равна 1.