Question

СРОЧНО 100 БАЛЛОВ С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТАТурист пройшов дві ділянки шляху за 12 годин. На першій ділянці він йшов зі швидкістю 4 км/год, а на другій - 5 км/год. Знайдіть довжину (км) першоїділянки шляху, якщо середня швидкість туриста дорівнює 4,75км/го​

Answer 1

12 /2 = 6 (4) - кол-во часов для одного

участка

6 * 4 = 24 (км)

6*5= 30 (км)

24 + 30 = 54 (км) - длинна всего пути

54/ 12 = 4,5 (км/ч)

Ответ: 54 км

Answer 2

Спершу, давайте визначимо загальний підхід для обчислення відстані, яку подолав турист.

Швидкість (V) визначається як відношення пройденого шляху (S) до часу подорожі (t): V = S / t.

Для першої ділянки шляху: \(V_1 = \frac{S_1}{t_1}\) \(4 \, \text{км/год} = \frac{S_1}{t_1}\) \(S_1 = 4 \, \text{км/год} \times t_1\)

Для другої ділянки: \(V_2 = \frac{S_2}{t_2}\) \(5 \, \text{км/год} = \frac{S_2}{t_2}\) \(S_2 = 5 \, \text{км/год} \times t_2\)

Середня швидкість туриста обчислюється як загальний пройдений шлях (S) поділений на загальний час (t): \(V_{\text{середнє}} = \frac{S}{t}\)

З умови маємо: \(V_{\text{середнє}} = 4,75 \, \text{км/год}\)

Звідси можемо використати загальний вираз для середньої швидкості, який може бути представлений як загальний шлях (S) поділений на загальний час (t):

\(V_{\text{середнє}} = \frac{S}{t}\)

Знаємо, що загальний час подорожі (t) дорівнює 12 годинам.

Тепер давайте знайдемо загальний шлях (S):

Середня швидкість туриста: \(V_{\text{середнє}} = \frac{S}{t}\) \(4,75 \, \text{км/год} = \frac{S_1 + S_2}{12 \, \text{год}}\)

Тепер виразимо \(S_1\) та \(S_2\) через \(t_1\) та \(t_2\):

\(S_1 = 4 \, \text{км/год} \times t_1\) \(S_2 = 5 \, \text{км/год} \times t_2\)

Із умови задачі відомо, що сума часу подорожі по першій та другій ділянці дорівнює 12 годинам: \(t_1 + t_2 = 12 \, \text{год}\)

Тепер підставимо вирази для \(S_1\) та \(S_2\) у вираз для середньої швидкості:

\(4,75 \, \text{км/год} = \frac{4 \, \text{км/год} \times t_1 + 5 \, \text{км/год} \times t_2}{12 \, \text{год}}\)

Тепер ми маємо систему рівнянь з двома невідомими \(t_1\) та \(t_2\), що може бути вирішена для знаходження значень \(t_1\) та \(t_2\). Після цього ми зможемо знайти довжину кожної ділянки шляху.