Question

Помогите найдите производную y=ctg(4х+pi/6)​

Answer 1

Ответ:x=pi/12+kpi/4, kєZ

Объяснение:

0=ctg(4x+pi/6)

0=ctg(4x+pi/6), x≠5pi/24+kpi/4,kєZ

ctg(4x+pi/6)=0

4x+pi/6=pi/2+kpi, kєZ

4x=pi/2-pi/6+kpi, kєZ

4x=pi/3+kpi,kєZ

x=pi/12+kpi/4, kєZ, x≠5pi/24+kpi/4, kєZ

x=pi/12+pik/4, kєZ

x=15°+k•45°,kєZ.

Answer 2

Для нахождения производной функции y=ctg(4x+π/6), воспользуемся правилом дифференцирования функции суммы:

( ctg(4x+π/6) )' = ( cos(4x+π/6) )' / ( sin(4x+π/6) )^2

Дифференцируем обе части уравнения: ( ctg(4x+π/6) )' = (-sin(4x+π/6)) * 4 / ( sin(4x+π/6) )^2

Упрощаем выражение: ( ctg(4x+π/6) )' = -4 / sin(4x+π/6)

Таким образом, производная функции y=ctg(4x+π/6) равна -4 / sin(4x+π/6) .