Question

Разложите на множители выражение 1.a(b-c)+2b-2c2.2x^2+xy-y^2

Answer 1

1) a(b-c)+2(b-c)=(b-c)(a+2)

2) 2x^2+2xy-xy-y^2 = 2x(x+y) -y(x+y)=(x+y)(2x-y)

Answer 2

Для начала разложим выражение \(1\cdot a(b-c) + 2b - 2c^2\):

1. Разложение \(1\cdot a(b-c)\): \[1\cdot a(b-c) = ab - ac\]

2. После этого добавим \(2b\) и вычтем \(2c^2\): \[ab - ac + 2b - 2c^2\]

Теперь разложим выражение \(2x^2 + xy - y^2\):

1. В данном случае мы не можем разложить выражение на множители, так как это квадратное выражение. Однако, мы можем попробовать разложить его в виде квадрата бинома.

Разложение \(2x^2 + xy - y^2\) в виде квадрата бинома:

Для этого мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Заметим, что \(2x^2 + xy - y^2\) похоже на квадрат суммы. Давайте попробуем разложить его в таком виде, где \(a = \sqrt{2}x\) и \(b = \sqrt{y}\):

\[2x^2 + xy - y^2 = (\sqrt{2}x)^2 + 2\cdot\sqrt{2}x\cdot\sqrt{y} + (\sqrt{y})^2\]

Теперь мы можем представить выражение в виде квадрата бинома: \[2x^2 + xy - y^2 = (\sqrt{2}x + \sqrt{y})^2\]

Ответ: Итак, разложив выражение \(1\cdot a(b-c) + 2b - 2c^2\) и представив \(2x^2 + xy - y^2\) в виде квадрата бинома, мы получаем следующий результат: \[ab - ac + 2b - 2c^2 \quad и \quad (\sqrt{2}x + \sqrt{y})^2\]