Question

(16/3 + 3/16)² + (38/5 + 5/38)² - (16/3 - 3/16)² - (38/5 - 38/5 - 38/5)²=?

Answer 1

Ответ:

-1344/25+(1469/190)^2

Объяснение:

1) 3/8*32/3+(1469/190)^2-(-38/5)^2

2) 4+(1469/190)^2- 1444/25

3) -1344/25+(1469/190)^2

Answer 2

Давайте рассчитаем значение выражения подробно:

(16/3 + 3/16)² + (38/5 + 5/38)² - (16/3 - 3/16)² - (38/5 + 38/5 + 38/5)² = ?

Для удобства расчетов, давайте сначала выполним операции внутри скобок, а затем возведем в квадрат каждое полученное значение.

Начнем с первой скобки:

16/3 + 3/16 = (16 * 16 + 3 * 3) / (3 * 16) = (256 + 9) / 48 = 265 / 48

Теперь возведем это значение в квадрат:

(265 / 48)² = (265²) / (48²) = 70225 / 2304

Перейдем ко второй скобке:

38/5 + 5/38 = (38 * 38 + 5 * 5) / (5 * 38) = (1444 + 25) / 190 = 1469 / 190

Возведем это значение в квадрат:

(1469 / 190)² = (1469²) / (190²) = 2162161 / 36100

Перейдем к третьей скобке:

16/3 - 3/16 = (16 * 16 - 3 * 3) / (3 * 16) = (256 - 9) / 48 = 247 / 48

Возведем это значение в квадрат:

(247 / 48)² = (247²) / (48²) = 61009 / 2304

Наконец, последняя скобка:

38/5 + 38/5 + 38/5 = (38 * 3) / 5 = 114 / 5

Возведем это значение в квадрат:

(114 / 5)² = (114²) / (5²) = 12996 / 25

Теперь, подставим все полученные значения обратно в исходное выражение:

(265 / 48)² + (1469 / 190)² - (247 / 48)² - (114 / 5)²

= (70225 / 2304) + (2162161 / 36100) - (61009 / 2304) - (12996 / 25)

Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо иметь общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 2304 * 36100 * 25:

= (70225 * 36100 * 25 + 2162161 * 2304 - 61009 * 36100 - 12996 * 2304) / (2304 * 36100 * 25)

После упрощения числителя и знаменателя, получим окончательный ответ:

= 6103765625 / 20966400000

Ответ: 6103765625 / 20966400000

Answer 3

Давайте решим этот математический пример по порядку:

1. Начнем с выражения (16/3 + 3/16)². - Сначала выполним сложение дробей: (16/3 + 3/16) = (512/48 + 9/48) = 521/48. - Затем возведем результат в квадрат: (521/48)² = (521/48) * (521/48) = 271441/2304.

2. Перейдем к следующему выражению (38/5 + 5/38)². - Сложим дроби: (38/5 + 5/38) = (722/95 + 25/95) = 747/95. - Возведем результат в квадрат: (747/95)² = (747/95) * (747/95) = 556509/9025.

3. Перейдем к третьему выражению (16/3 - 3/16)². - Вычтем дроби: (16/3 - 3/16) = (256/48 - 9/48) = 247/48. - Возведем результат в квадрат: (247/48)² = (247/48) * (247/48) = 61009/2304.

4. Наконец, рассмотрим последнее выражение (38/5 - 38/5 + 38/5)². - Выполним сложение и вычитание дробей: (38/5 - 38/5 + 38/5) = (38/5) = 38/5. - Возведем результат в квадрат: (38/5)² = (38/5) * (38/5) = 1444/25.

Теперь сложим все полученные результаты: (271441/2304) + (556509/9025) + (61009/2304) + (1444/25) = (119822464/1053696) + (556509/9025) + (61009/2304) + (1444/25)

Чтобы упростить вычисления, приведем все дроби к общему знаменателю 1053696: (119822464/1053696) + (556509/9025) + (61009/2304) + (1444/25) = (119822464/1053696) + (6152289024/1053696) + (270131936/1053696) + (58016/1053696)

Теперь сложим числители: (119822464 + 6152289024 + 270131936 + 58016) / 1053696 = 6541581440 / 1053696

Результат равен: 6541581440 / 1053696