Question

Найдите значение выражения 5ctg(a+7П/2)/4tg(a+3П) если а=5П/4 Помогите пожалуйста, не очень понимаю как решить

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти значение выражения, подставим значение а = 5П/4 в выражение:

5ctg(a+7П/2)/4tg(a+3П)

Сначала найдем ctg(a+7П/2):

ctg(a+7П/2) = 1/tg(a+7П/2)

Используем формулу тангенса суммы:

tg(a+7П/2) = (tg(a) + tg(7П/2)) / (1 - tg(a) * tg(7П/2))

Заметим, что tg(7П/2) = tg(3П + П/2) = tg(П/2) = бесконечность, так как тангенс П/2 = бесконечность. Значит, tg(a+7П/2) = (tg(a) + бесконечность) / (1 - tg(a) * бесконечность) = (tg(a) + бесконечность) / (1 - бесконечность) = бесконечность.

Подставляем полученное значение обратно в исходное выражение:

5ctg(a+7П/2)/4tg(a+3П) = 5(1/tg(a+7П/2)) / 4tg(a+3П) = 5(1/бесконечность) / 4tg(a+3П) = 0 / 4tg(a+3П) = 0.

Таким образом, значение выражения равно 0.