Question

1)m^3-m^2n-mn^2+n^3 2)x^5-x^3+x^2-1 3)x^4+x^3-x-1 4)a^4+a^3+a+1 5)m^6-m^4+2m^3+2m^2 6)b^3-8+6b^2-12b

Answer 1

Объяснение:

..................,.........

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по очереди:

1) m^3 - m^2n - mn^2 + n^3

Это уравнение представляет собой сумму четырех мономов. Моном - это выражение, состоящее из одного члена. Мы можем попробовать упростить это уравнение, сложив или вычитая подобные члены.

m^3 - m^2n - mn^2 + n^3 = m^3 + n^3 - (m^2n + mn^2)

Теперь давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

a) m^3 + n^3 - это сумма двух кубов, и их сложение не имеет простого упрощения.

b) m^2n + mn^2 - это два члена, в которых есть общие переменные m и n. Мы можем их объединить:

m^2n + mn^2 = mn(m + n)

Итак, итоговое уравнение будет:

m^3 + n^3 - mn(m + n)

2) x^5 - x^3 + x^2 - 1

Это уравнение также представляет собой сумму четырех мономов. Мы можем попробовать упростить его:

x^5 - x^3 + x^2 - 1

В данном случае, нет общих переменных или подобных членов для объединения. Поэтому это исходное уравнение остается без изменений.

3) x^4 + x^3 - x - 1

Это уравнение также представляет собой сумму четырех мономов. Мы можем его упростить:

x^4 + x^3 - x - 1

Здесь нет общих переменных или подобных членов для объединения. Поэтому это исходное уравнение остается без изменений.

4) a^4 + a^3 + a + 1

Это уравнение также представляет собой сумму четырех мономов. Мы можем его упростить:

a^4 + a^3 + a + 1

Здесь нет общих переменных или подобных членов для объединения. Поэтому это исходное уравнение остается без изменений.

5) m^6 - m^4 + 2m^3 + 2m^2

Это уравнение также представляет собой сумму четырех мономов. Мы можем его упростить:

m^6 - m^4 + 2m^3 + 2m^2

Здесь нет общих переменных или подобных членов для объединения. Поэтому это исходное уравнение остается без изменений.

6) b^3 - 8 + 6b^2 - 12b

Это уравнение также представляет собой сумму четырех мономов. Мы можем его упростить:

b^3 - 8 + 6b^2 - 12b

Здесь нет общих переменных или подобных членов для объединения. Поэтому это исходное уравнение остается без изменений.

В итоге, уравнения 2, 3, 4, 5 и 6 не имеют общих переменных и не подлежат упрощению, а уравнение 1 можно упростить до вида m^3 + n^3 - mn(m + n).