Question

Комплексное число изобразить вектором и тригонометрической форме z=1

Answer 1

z=x+i*y

z=1/2+sqrt(2)*|

Answer 2

Комплексное число можно изобразить двумя основными способами: векторной и тригонометрической форме. Давайте рассмотрим комплексное число z = 1 и представим его в обеих формах.

1. Векторная форма: Векторная форма представления комплексного числа использует комплексную плоскость, где ось X соответствует действительной части числа, а ось Y - мнимой части числа. В данном случае, комплексное число z = 1 представляет собой вектор, который начинается в начале координат (0, 0) и заканчивается в точке (1, 0), так как действительная часть числа равна 1, а мнимая часть равна 0. Этот вектор можно изобразить как отрезок на плоскости, направленный вдоль положительной полуоси X.

2. Тригонометрическая форма: Тригонометрическая форма представления комплексного числа использует полярные координаты для описания числа. Для числа z = 1, мы знаем, что его модуль (расстояние от начала координат до точки, где находится вектор) равен 1, так как |z| = 1. Угол между положительной полуосью X и вектором, который указывает на комплексное число z = 1, также равен 0 градусов, так как вектор направлен вдоль положительной полуоси X.

Таким образом, тригонометрическая форма числа z = 1 будет выглядеть следующим образом: z = 1 * (cos(0) + i * sin(0)) где cos(0) = 1 и sin(0) = 0.

В данном случае, тригонометрическая форма числа z просто равна 1.

Таким образом, комплексное число z = 1 можно изобразить вектором, направленным вдоль положительной оси X на комплексной плоскости, и его тригонометрическая форма просто равна 1.