Question

Зведіть рівняння до вигляду (х-n)²=m і розв'яжіть його: 1) (2+t)²-4=0 2)-(x-0,2)²=0,09 3)(x+3)²-5=0 4)-(7-y)²+2=0 3 раз уже задаю вопрос((

Answer 1

Ответ:

1)t=-4

t=0

Объяснение:

1)(2+t)²-4=0

(2+t-2)×(2+t+2)=0

t×(4+t)=0

4+t=0

t=0-4

t=-4

t=0

Answer 2

Перетворимо перше рівняння до вигляду (х-n)² = m:

1) (2+t)² - 4 = 0

Розкриваємо квадрат:

4 + 4t + t² - 4 = 0

Скорочуємо:

t² + 4t = 0

Факторизуємо:

t(t + 4) = 0

Отримуємо два можливих значення для t:

t₁ = 0

t₂ = -4

Тому маємо два розв'язки:

1) (х-0)² = 0

2) (х-(-4))² = 0

1) х-0 = 0

х = 0

2) х+4 = 0

х = -4

Тепер перетворимо друге рівняння:

2) (x-0,2)² = 0,09

Розкриваємо квадрат:

(x-0,2)(x-0,2) = 0,09

Розподіляем:

x² - 0,4x + 0,04 = 0,09

Знаходимо спільний знаменник:

x² - 0,4x - 0,05 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння:

x = (-(-0,4) ± √((-0,4)² - 4·1·(-0,05))) / (2·1)

x = (0,4 ± √(0,16 + 0,2)) / 2

x = (0,4 ± √0,36) / 2

x = (0,4 ± 0,6) / 2

1) x = (0,4 + 0,6) / 2 = 1

2) x = (0,4 - 0,6) / 2 = -0,2

Тепер перетворимо третє рівняння:

3) (x+3)² - 5 = 0

Розкриваємо квадрат:

x² + 6x + 9 - 5 = 0

x² + 6x + 4 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння:

x = (-6 ± √(6² - 4·1·4)) / (2·1)

x = (-6 ± √(36 - 16)) / 2

x = (-6 ± √20) / 2

x = (-6 ± 2√5) / 2

1) x = (-6 + 2√5) / 2 = -3 + √5

2) x = (-6 - 2√5) / 2 = -3 - √5

Нарешті, перетворимо четверте рівняння:

4) (7-y)² + 2 = 0

Розкриваємо квадрат:

49 - 14y + y² + 2 = 0

y² - 14y + 51 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння:

y = (-(-14) ± √((-14)² - 4·1·51)) / (2·1)

y = (14 ± √(196 - 204)) / 2

y = (14 ± √(-8)) / 2

y = (14 ± 2i√2) / 2

y = 7 ± i√2

Отже, розв'язками рівнянь є:

1) t = 0, t = -4

2) x = 0, x = -4, x = 1, x = -0,2

3) x = -3 + √5, x = -3 - √5

4) y = 7 + i√2, y = 7 - i√2