Question

Реши уравнение: (x – 4)3 = x2(x – 12) – 40.

Answer 1

Ответ:

0,5

Объяснение:

$(x-4)^{3} =x^{2} (x-12)-40.$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения.

$(a-b)^{3} =a^{3} -3a^{2} b+3ab^{2}-b^{3}$

$x^{3} -3x^{2} \cdot4+3x\cdot16-64=x^{3} -12x^{2} -40;\\x^{3} -12x^{2} +48x-64-x^{3} +12x^{2} +40=0;\\48x-24=0;\\48x=24;\\x=24:48;\\x=0,5$

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки, затем упростим его и найдем корни. Итак, данное уравнение:

(x - 4)^3 = x^2(x - 12) - 40

Сначала раскроем скобки:

x^3 - 12x^2 - 40 = x^3 - 12x^2 - 40

Теперь мы видим, что у нас есть одинаковые члены как слева, так и справа от равенства, и они упрощаются. Эти члены отменяют друг друга, и уравнение упрощается:

0 = 0

Это уравнение верно для любого значения x. Оно означает, что уравнение имеет бесконечно много решений, и любое значение x является решением. Таким образом, ответом на данное уравнение является x ∈ ℝ (все действительные числа).