Question

Выполните преобразование формулы квадрата суммы и квадрата разности 1. (a-2)^22. (5a-2)^23. (4x+y)^24. (a^2-1)^2​

Answer 1

Ответ:

$(a-2)^2=a^2-4a+4\\\\(5a-2)^2=25a^2-20a+4\\\\(4x+y)^2=16x^2+8xy+y^2\\\\(a^2-1)^2=a^4-2a^2+1$

Answer 2

Давайте выполним преобразование формулы для каждого из указанных выражений:

1. (a - 2)^2: Раскроем квадрат суммы: (a - 2)^2 = a^2 - 4a + 4

2. (5a - 2)^2: Раскроем квадрат суммы: (5a - 2)^2 = (5a)^2 - 2 * 5a * 2 + 2^2 = 25a^2 - 20a + 4

3. (4x + y)^2: Раскроем квадрат суммы: (4x + y)^2 = (4x)^2 + 2 * 4x * y + y^2 = 16x^2 + 8xy + y^2

4. (a^2 - 1)^2: Раскроем квадрат разности: (a^2 - 1)^2 = (a^2 - 1)(a^2 - 1) Используем формулу разности квадратов: (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b) (a^2 - 1)(a^2 - 1) = (a - 1)(a + 1)(a - 1)(a + 1)

Теперь у нас есть произведение двух разностей квадратов: (a - 1)(a + 1) - первая разность квадратов (a - 1)(a + 1) - вторая разность квадратов

Раскроем каждую из разностей квадратов: (a - 1)(a + 1) = a^2 - 1 (a - 1)(a + 1) = a^2 - 1

Таким образом, исходное выражение можно представить как: (a^2 - 1)^2 = (a^2 - 1)(a^2 - 1) = (a^2 - 1)(a^2 - 1) = (a^2 - 1)

Теперь у нас есть преобразованные формулы для каждого из заданных выражений.