Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!! СРОЧНО!!!! В треугольнике сумма основания и высоты равна 14 см. Найди основание и высоту треугольника, если площадь треугольника будет наибольшей.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нужно найти НАИБОЛЬШУЮ площадь, поэтому надо найти максимум уравнения.  

S=a*h/2= a*(14-а)/2=a^2-14а=0 Корни уравнения 7 и 0.  

Тогда - основание равна 7 и высота равна 7.  

Площадь S=7*7/2=22,5 кв.см

Answer 2

Для того чтобы площадь треугольника была наибольшей, необходимо найти треугольник с максимальной высотой и основанием, сумма которых равна 14 см.

Пусть основание треугольника равно х см. Тогда высота треугольника будет равна 14 - х см.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: П = (х * (14 - х)) / 2

Для того чтобы найти максимальную площадь, необходимо найти максимум функции П по переменной х.

Для этого можно использовать метод нахождения экстремумов функции, а именно, найти производную функции П по переменной х и приравнять ее к нулю:

П' = (14 - 2х) / 2 = 0

14 - 2х = 0 2х = 14 х = 7

Таким образом, основание треугольника равно 7 см, а высота – 14 - 7 = 7 см.