Question

Скільки існує семицифрових телефонних номерів, у яких усі цифри різні і перша цифра відмінна від нуля?

Answer 1

Відповідь: 544320 номерів

Answer 2

Це питання стосується комбінаторики, конкретно теми підмножин. Ми маємо 7-значний номер телефону, де всі цифри є різними і перша цифра відмінна від нуля.

1. Спочатку обрати першу цифру з 9 варіантів (1-9), оскільки вона повинна бути відмінною від нуля. 2. Потім для кожної з наступних 6 позицій ми маємо 9 варіантів (1-9), оскільки всі цифри повинні бути різними.

Таким чином, загальна кількість семицифрових номерів телефону, в яких всі цифри є різними і перша цифра відмінна від нуля, дорівнює 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 531,441 .