Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (a²+1)³+(a²-1)³. 1)2a⁶+6a²2)6a⁶+2a²3)6a⁶-2a²4)2a⁶-6a²​

Answer 1

Ответ:

1

Смотри решение на фото

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, нам нужно раскрыть скобки и упростить его.

Выражение, которое нужно преобразовать, выглядит следующим образом:

(a² + 1)³ + (a² - 1)³

Для начала, давайте раскроем первую скобку (a² + 1)³. Это можно сделать, применив формулу куба суммы:

(a² + 1)³ = a⁶ + 3a⁴ + 3a² + 1

Теперь давайте раскроем вторую скобку (a² - 1)³. Это можно сделать, применив формулу куба разности:

(a² - 1)³ = a⁶ - 3a⁴ + 3a² - 1

Теперь, чтобы получить итоговый многочлен, просто сложим результаты раскрытия скобок:

(a² + 1)³ + (a² - 1)³ = a⁶ + 3a⁴ + 3a² + 1 + a⁶ - 3a⁴ + 3a² - 1

Теперь давайте упростим этот многочлен, объединяя подобные члены:

(a² + 1)³ + (a² - 1)³ = (a⁶ + a⁶) + (3a⁴ - 3a⁴) + (3a² + 3a²) + (1 - 1)

(a² + 1)³ + (a² - 1)³ = 2a⁶ + 6a²

Таким образом, преобразованное выражение в многочлен стандартного вида будет:

2a⁶ + 6a²